2024年12月27日19:00，由虎溪管委会社区教育学业生涯指导项目组主办的“学习加油站”线性代数特征值和特征向量专题辅导活动在虎溪校区D1131教室顺利开展。本次活动由数学与统计学院博士张洁担任主讲，社区指导老师曾薇主持。

张洁先提出期末大题的核心知识点二次型和正定矩阵，特别强调了理解实对称矩阵这一概念的关键作用。她提到，将二次型转化为标准型这一过程能极大地简化计算与分析。

张洁之后带着同学们一起回顾了本学期学习的主要内容。首先，她提及了抽象证明的技巧与方法，强调了逻辑推理在数学证明中的重要性。接着，详细介绍了行列式的计算及其在解决线性方程组中的应用，并强调行列式是理论分析中的基础。最后，她进一步阐述了特征值与特征向量的概念，强调了它们在矩阵分析中的关键地位，特别是在理解矩阵变换性质时的不可或缺性。她还特别提到了证明中的运算技巧，包括如何通过运算简化问题、证明命题的正确性。

最后，张洁贯通了期末考试中的重点题型和关键概念，帮助学生巩固基础知识，提升解题能力。此外，她分享了期末复习策略，建议同学们重点复习真题和课程中的重点内容，以确保全面掌握知识，准备充分。

“学习加油站”期末辅导系列活动，旨在引导学生认真思考，积极备考，促进学生对于数学知识的理解和掌握。